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TALLER SOBRE PSÍQUICOS ARGENTINOS
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Invitación a formar un grupo de investigación.
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NUEVO LIBRO
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Naum Kreiman, la Parapsicología y la Ciencia
por Dora Ivnisky y Juan Gimeno.
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Comunicaciones
de Parapsicología
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Nº 1, Marzo 2004.
Nº 2, Junio 2004.
Nº 3, Setiembre 2004.
Nº 4, Diciembre 2004.
Nº 5, Marzo 2005.
Nº 6, Jun./Sept. 2005.
Nº 7/8, Dic. 2005.
Anexo Cuad. Nº 7/8.
Nº 9, Marzo 2006.
Nº 10, Junio 2006.
Nº 11, Sep. 2006.
Nº 12, Dic. 2006.
Nº 13, Marzo 2007.
Nº 14, Junio 2007.
Nº 15, Sep. 2007.
Nº 16, Dic. 2007.
Nº 17, Marzo 2008.
Nº 18, Junio 2008.
Nº 19, Sep. 2008.
Nº 20, Dic. 2008.
Nº 21, Marzo 2009.
Nº 22, Junio 2009.
Nº 23, Sep. 2009.
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Nº 25, Marzo 2010.
Nº 26, Junio 2010.
Nº 27, Sep. 2010.
Nº 28, Dic. 2010.
Nº 29, Marzo 2011.
Nº 30, Junio 2011.
Nº 31, Sep. 2011.
Nº 32, Dic. 2011.
Nº 33, Marzo 2012.
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Exposición
“UN PASEO CON LOS ESPÍRITUS”
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realizada en noviembre de 2010.
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| Manual de procedimientos experimentales y estadísticos en Parapsicología. |
Experimentos de ESP utilizando mazos abiertos o mazos cerrados con figuras standard de ESP u otros tipos de objetivos
En los experimentos de ESP con las cartas standard de ESP, tal como hemos explicado, se utilizan básicamente mazos de 25 tarjetas, con las cinco figuras repetidas cada una cinco veces. A esto se lo llama mazo cerrado.
Un mazo abierto consta también de 25 tarjetas, pero las figuras no se hallan repetidas cada una cinco veces, sino en una cantidad arbitraria. Para armar un mazo abierto, se toman por ejemplo 10 mazos, se los aleatoriza con un barajado, y se extraen 25 tarjetas. De esta manera, las figuras seguramente no se hallan repetidas cada una cinco veces en el mazo.
El cálculo del Desvío Standard en cada uno de estos casos es algo distinto. Los estadísticos Burdick & Kelly (1977) han desarrollado un procedimiento algo sofisticado para el cálculo del Desvío Standard en los casos de mazo cerrado que en la práctica ha sido simplificado no ofreciendo diferencias significativas.
Ya sabemos que el Desvío Standard se calcula con la fórmula
DS = (raíz cuadrada de n.p.q)
Cuando trabajamos con un mazo cerrado, el Desvío Standard debe ser corregido de la siguiente forma
DS = 1,02 x (raíz cuadrada n.p.q)
Esto hace que el valor z que se obtiene al dividir el Desvío por el DS corregido, sea algo menor, lo cual modifica la probabilidad.
Ejemplo:
Mazo abierto
n = 250; p = 0,20; q = 0,80; Desvío = 15
DS = 6,32
z = (15 - 0,5) / 6,32 = 2,30 ; p = 0,0107
Mazo cerrado
n = 250; p = 0,20; q = 0,80; Desvío = 15
DS = 1,02 x 6,32 = 6,45
z = (15 - 0,5) / 6,45 = 2,25 ; p = 0,012
prácticamente la misma probabilidad. Y no afecta la interpretación del resultado. Cuando los ensayos son grandes y los Desvíos son importantes, sugerimos al estudiante hacer la corrección si trabaja con mazos cerrados.
El Test de t (Student)
El test de t (Student)(1) es un test paramétrico que se ha utilizado en parapsicología para la evaluación de un resultado experimental. Provee información sobre la tendencia central de los resultados de la muestra. Permite hallar la diferencia entre dos muestras cuando están correlacionadas. En la significación de una diferencia se toma en cuenta la variabilidad de cada sujeto interviniente. En los ejemplos utilizamos la fórmula de cálculo del test, y ejemplificamos el procedimiento. Hay programas computacionales que dan el resultado y la probabilidad con sólo introducir los datos en el programa. Lo mismo para los otros tests estadísticos paramétricos y no paramétricos que exponemos.
Ejemplo: Se trata de establecer la significación del resultado de un test de ESP, con las figuras standard de ESP (las llamadas cartas Zener). Comparar el resultado del test con los éxitos esperables por azar. La hipótesis es que obtendremos resultados por encima del azar.
Intervienen en la muestra 10 sujetos. Se hace con cada uno de ellos cuatro juegos de ESP. Como sabemos, cada juego consta de 25 ensayos. Debemos:
1) Hallar el promedio de aciertos en el experimento.
2) El promedio de aciertos esperables por azar.
3) El Desvío (D) o sea la diferencia entre lo obtenido y lo esperable por azar.
4) El desvío Standard (DS).
5) Hallar el valor de t.
6) La probabilidad contra el azar, obtenida de la tabla de t (Student).
Experimento A
N = 10 (o sea 10 sujetos)
Resultado de aciertos de cada sujeto al que se le hicieron cuatro pruebas de ESP, a cada uno (en forma individual).
| Sujeto Nº |
1 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Suma |
| aciertos |
25 |
19 |
18 |
24 |
23 |
20 |
21 |
27 |
19 |
29 |
=225 |
La suma de los aciertos como queda indicado es 225.
El promedio de aciertos obtenidos:
Como cada juego consta de 25 ensayos, lo esperable por azar en cada juego es 25 x 1/5 = 5.
Como se hicieron 40 juegos, o sea 4 juegos por sujeto a 10 sujetos, el total de aciertos esperables por azar es 200.
El promedio esperado por azar es:
Se entiende que cuando se hacen estos tests, a cada sujeto se le hace la misma cantidad de juegos.
El desvío (D) es la diferencia entre los aciertos obtenidos y la cantidad de aciertos esperables por azar.
 ; D = 22,50 - 20 = 2,50
Debemos hallar ahora el Desvío Standard.
Vamos a utilizar el siguiente procedimiento. Debemos hallar el cuadrado de cada uno de los puntajes obtenidos por los sujetos.
| Sujetos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Suma |
Aciertos
 |
25 |
19 |
18 |
24 |
23 |
20 |
21 |
27 |
19 |
29 |
=225 |
Cuadrados
 |
525 |
361 |
324 |
576 |
529 |
400 |
441 |
729 |
361 |
841 |
=5187 |
La suma de los puntajes al cuadrado es
= 5187
Aplicamos la siguiente fórmula
El Desvío Standard de la muestra es
Se puede llegar a 1,17 en un solo paso con la siguiente fórmula
Como se puede apreciar el resultado en [1] es igual a [2]
Debemos hallar ahora el valor t
t =  -  / DS X = 22,50 - 20 / 1,17 = 2,14
Hallar ahora la probabilidad para t = 2,14 en la tabla estadística de los valores de t, con 9 grados de libertad (10 - 1), hallamos que tiene una probabilidad de p = 0,07 a dos colas.
El resultado de la prueba no es significativo en Parapsicología.
Test de t para dos muestras correlacionadas
Ejemplo:
Aplicamos a 10 sujetos dos pruebas distintas y queremos saber si la diferencia de resultados justifica nuestra hipótesis. La hipótesis es que los resultados se diferenciarán significativamente.
| Sujetos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Suma |
Prueba A
(Aciertos) |
25 |
19 |
18 |
24 |
23 |
20 |
21 |
27 |
19 |
29 |
= 225 |
Prueba B
(Aciertos) |
27 |
20 |
27 |
30 |
19 |
22 |
20 |
25 |
26 |
28 |
= 244 |
Diferencia
 |
2 |
1 |
9 |
6 |
-4 |
2 |
-1 |
-2 |
7 |
-1 |
= 19 |
Diferencia al cuadrado
 |
4 |
1 |
81 |
36 |
16 |
4 |
1 |
4 |
49 |
1 |
= 197 |
Hallamos el promedio de aciertos en cada prueba
Hallamos la suma algebraica de las diferencias (d)
=19
Hallamos la suma de las diferencias al cuadrado (d2)
=197
Hallar el Desvío Standard de la diferencia entre A y B
DS dif. = (raíz cuadrada de - [()² ÷ N] / N x N-1)
DS dif. = (raíz cuadrada de 197 - [(19)² ÷ 10] ÷ 10 x 9) = 1,33
Hallamos el valor de t
Para un valor de t = 1,42 tenemos una p = 0,20 con 9 grados de libertad. El resultado de la diferencia de condiciones no es significativo (probabilidad a dos colas) (consulta la tabla de t).
Diferencia de dos muestras independientes no correlacionadas
Tomemos los datos de las dos muestras anteriores
Muestra A
N = 10
= 225
 A = 22,50
Muestra B
N = 10
= 244
B = 24,40
Aplicamos la siguiente fórmula
Debemos hallar ahora el valor de t
t = A - B ÷ DSdif. = 24,40 - 22,50 ÷ 1,69 = 1,12
Hallamos el valor de t en la tabla, para 18 grados de Libertad (N + N - 2), tiene un p = 0,30. No es significativo, a dos colas.
Podemos utilizar un procedimiento alternativo para hallar el DSdif. Hallamos primero el Desvío Standard para cada muestra.
Muestra A
N = 10
= 225
² = 5187
DS A = (raíz cuadrada de 10 x 5187 - (225)²) ÷ 10 = 3,52
Muestra B
N = 10
= 244
² = 6088
DS B = (raíz cuadrada de 10 x 6088 - (244)²) ÷ 10 = 3,66
Debemos hallar ahora el DSdif.
DS dif. = (raíz cuadrada de ((3,52)² x 10 + (3,66)² x 10) ÷ (10 + 10 - 2)) x (raíz cruadrada de 20 ÷ 100) = 1,69 [2]
El valor de t se halla en la forma indicada más arriba.
El valor del DSdif es el mismo, ver [1] y [2].
Cálculo de t cuando los grupos no son iguales
Muestra A: Se hizo un test de ESP, de un solo juego, a 8 sujetos.
| Sujetos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Suma |
Aciertos
|
6 |
7 |
5 |
4 |
7 |
5 |
7 |
6 |
= 47 |
Cuadrados
² |
36 |
49 |
25 |
16 |
49 |
25 |
49 |
36 |
= 285 |
El promedio de aciertos es
A = ÷ N = 47 ÷ 8 = 5,87
El Desvío Standard de la muestra es
DS A = (raíz cuadrada de (² ÷ N) - ( ÷ N)²) = (raíz cuadrada de (285)² ÷ 8 - (5,87)²) = 
Muestra B: Se hizo un test de ESP de un solo juego a 10 sujetos.
| Sujetos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Suma |
Aciertos
|
7 |
7 |
8 |
9 |
5 |
6 |
4 |
6 |
6 |
7 |
= 65 |
Cuadrados
² |
49 |
49 |
64 |
81 |
25 |
36 |
16 |
36 |
36 |
49 |
= 441 |
El promedio es:
B = ÷ N = 65 ÷ 10 = 6,5
El Desvío Standard se calcula en la forma recién vista:
Hallaremos ahora el Desvío Standard de la diferencia
DS dif. = (raíz cuadrada de (NA x DSA² + NB x DSB²) ÷ (NA + NB - 2)) x (raíz cuadrada de (NA + NB) ÷ (NA x NB)) = 
Debemos hallar ahora el valor de t
El valor de t en la tabla está asociado a un valor de p = 0,34 con 16 grados de libertad (dos colas).
La probabilidad hallada no es significativa en Parapsicología.
Cuando se hace el mismo test en dos ocasiones distintas al mismo grupo, el DS de la diferencia debe calcularse de la siguiente manera:
DS dif. = (raíz cuadrada de DS²1m + DS²2m - 2r12 x DS1m x DS2m)
DS1m y DS2m son los DS obtenidos en las dos ocasiones.
r12 es el coeficiente de correlación entre los datos de los dos tests. Muy rara vez se ha tenido ocasión de aplicar esta fórmula en la investigación parapsicológica.
(1) El test de t (student) es muy utilizado en Psicología, Biología y Sociología. Ejemplificamos los procedimientos matemáticos de este test para que el estudiante tenga una idea de cuál es el tratamiento que el test da a los datos.
El test de t es utilizado para las más diversas comparaciones. Ponemos algunas pocas para ilustración del estudiante.
Se realizó un test de ESP con un juego de computadora, relacionando el éxito con la actitud «sheep-goat» y la experiencia personal. Se aplicó el test de t para estas relaciones. (K. R. Torisson et al. J. of Parapsychology, V. 55, Nº 1, March 1991).
En un experimento de ESP en un contexto académico, se utilizó el test de t para relacionar «psi-missers» y «psi-hitters» (V. G. Rammohan, J. of Parapsychology, V. 54, Nº 3, Sept. 1990).
En un estudio relacionando la actividad electrodérmica y éxito en un estado de atención dirigida, se utilizó el test de t para medir la diferencia de la actividad electrodermal en el estado de atención y no atención. Programado el procedimiento en un experimento de ESP. (W. Braud et al., J. of Parapsychology, V. 57, Nº 4, Dec. 1993).
Yo he utilizado el test de t para medir la diferencia de éxito entre mitades de ensayos de un juego de ESP con figuras dinámicas versus figuras estáticas. (Kreiman, N. Investigación del efecto de declinación. Cuadernos de Parapsicología, año 30, Nº 4, diciembre 1997).
En un estudio sobre las características psicológicas de creyentes en la ESP, se midió la diferencia entre varones y mujeres con el test de t introduciendo mediciones de un test de actitud (M. A. Thalbourne, J. of ASPR, V. 89, Nº 2, April 1995).
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