|
TALLER SOBRE PSÍQUICOS ARGENTINOS
|
Invitación a formar un grupo de investigación.
|
NUEVO LIBRO
|
Naum Kreiman, la Parapsicología y la Ciencia
por Dora Ivnisky y Juan Gimeno.
|
Comunicaciones
de Parapsicología
|
Nº 1, Marzo 2004.
Nº 2, Junio 2004.
Nº 3, Setiembre 2004.
Nº 4, Diciembre 2004.
Nº 5, Marzo 2005.
Nº 6, Jun./Sept. 2005.
Nº 7/8, Dic. 2005.
Anexo Cuad. Nº 7/8.
Nº 9, Marzo 2006.
Nº 10, Junio 2006.
Nº 11, Sep. 2006.
Nº 12, Dic. 2006.
Nº 13, Marzo 2007.
Nº 14, Junio 2007.
Nº 15, Sep. 2007.
Nº 16, Dic. 2007.
Nº 17, Marzo 2008.
Nº 18, Junio 2008.
Nº 19, Sep. 2008.
Nº 20, Dic. 2008.
Nº 21, Marzo 2009.
Nº 22, Junio 2009.
Nº 23, Sep. 2009.
Nº 24, Dic. 2009.
Nº 25, Marzo 2010.
Nº 26, Junio 2010.
Nº 27, Sep. 2010.
Nº 28, Dic. 2010.
Nº 29, Marzo 2011.
Nº 30, Junio 2011.
Nº 31, Sep. 2011.
Nº 32, Dic. 2011.
Nº 33, Marzo 2012.
|
Exposición
“UN PASEO CON LOS ESPÍRITUS”
|
realizada en noviembre de 2010.
|
|
|
| Manual de procedimientos experimentales y estadísticos en Parapsicología. |
Effect Size en experimentos evaluados con rangos
Nos permitirá el “effect size” para rangos comparar resultados experimentales y efectuar otros cálculos comparativos y combinatorios.
Ejemplo
Vamos a comparar cuatro experimentos, en los que se utilizaron rangos del 1 al 4; en cada experimento se realizaron cuatro ensayos de ganzfeld. Debemos hallar para cada experimento:
1) El promedio de rangos, o sea sumamos los rangos asignados al objetivo y lo dividimos por cuatro (porque se hicieron cuatro ensayos en el experimento).
En el caso del experimento A) el total de rangos asignados por los sujetos fue de 4, ya que le asignaron el rango 1 en cada evaluación a la figura objetivo. La suma es 4, el promedio (Pr) es 4/4 = 1.
En el experimento B) la suma de rangos fue 8, el Pr = 8/4 = 2.
En el experimento C) la suma fue de 6, el Pr = 6/4 = 1,50.
En el experimento D) la suma de rangos asignados al dibujo o figura objetivo fue 7, el Pr = 7/4 = 1,75.
2) El rango promedio (R), es la suma de los rangos dividido 4, en nuestro caso 1+2+3+4 = 10, luego 10 dividido 4 es R = 2.50
(también R = (4 + 1) ÷ 2 = 2,50 ).
3) El Desvío (D) es la diferencia entre el rango promedio objetivo (R) y rango promedio Pr obtenido.
Para el experimento A)ttenemos:
D = 2,50 - 1 = 1,50
4) El Desvío Standard para un solo juego es:
DS = Raíz cuadrada de (K² - 1) ÷ 12
en donde K es la cantidad de rangos, en nuestro caso: cuatro. Esta fórmula aplicada a nuestro caso es:
DS = Raíz cuadrada de (4² - 1) ÷ 12 = 1,12
5) El “effect size” essel Desvío sobre el Desvío Standard.
Para el caso del experimento A):
ES = 1,50 ÷ 1,12 = 1,34
(ES es la abreviatura de “effect size”).
6) El valor de la (RC) z está dado por la fórmula.
z = ES 
7) En este caso N es la cantidad de ensayos igual a cuatro.
Para el experimento A) tenemos:
z = 1,34 x Raíz cuadrada de 4 = 2,68
8) Podemos hallar la probabilidad de este valor z en la tabla de Gauss que nos da
un
p = 0,0037.
Repetimos el procedimiento para los cuatro experimentos que comparamos, cuyos valores detallamos en la Tabla 1.
Tabla 1
| Exper. |
Pr |
N |
R |
D |
DS |
ES |
z |
p |
A
B
C
D |
1
2
1,50
1,75 |
4
4
4
4 |
2,50
2,50
2,50
2,50 |
1,50
0,50
1,00
0,75 |
1,12
1,12
1,12
1,12 |
1,34
0,44
0,89
0,67 |
2,68
0,88
1,78
1,34 |
0,0037
0,189
0,035
0,09 |
| Suma |
6,25 |
16 |
|
3,75 |
|
3,34 |
6,68 |
|
El promedio de los ES: ¯ES = 3,34 ÷ 4 = 0,835
El promedio de los valores z: ¯z = 6,68 ÷ 4 = 1,67
Si quisiéramos evaluar los experimentos utilizando la suma de los rangos obtenidos, sin aplicar el ES, tendríamos la siguiente tabla, donde R es la suma de los rangos asignados al objetivo y Az los rangos esperados por azar:
Tabla 2
| Exper. |
N |
R |
Az |
D |
DS |
z |
A
B
C
D |
4
4
4
4 |
4
8
6
7 |
10
10
10
10 |
6
2
4
3 |
2,23
2,23
2,23
2,23 |
2,69
0,89
1,79
1,34 |
| Suma |
16 |
25 |
40 |
15 |
|
6,71 |
El Desvío Standard (DS) para todos los experimentos:
El Desvío: D = 40 - 25 = 15
El valor z, para todos los experimentos:
Z = 15 ÷ 4,47 = 3,35 [1]
Si quisiéramos hallar el valor de z con el procedimiento de Stouffer aplicamos la fórmula:
Esto nos va a dar:
Z = 26,84 ÷ 8 = 3,35 [2]
Este valor de z es igual al hallado con los cálculos de la tabla 2. [1] = [2]
Podríamos haber llegado al valor z de todo el experimento utilizando el promedio de los valores size de la tabla 1, a saber:
z = promedio de los valores size por la raíz cuadrada de la suma de N.
Z = 0,835 x Raíz cuadrada de 16 = 3,34
Arroja una pequeña diferencia, de 3,35 a 3,34.
Podemos evaluar la heterogeneidad u homogeneidad de los efectos size de los cuatro experimentos.
Esto se hace calculando el Ji Cuadrado de la ssiguiente forma:
 [1]
X² = 4(1,34-0,835)² + 4(0,44-0,835)² + 4(0,89-0,835)² + 4(0,67-0,835)²
X² = 1,76 ; con GL = 4 - 1 = 3 da una p = 0,60.
En este cálculo 0,835 es el promedio del ES (ver tabla 1).
También podríamos hallar el Ji Cuadrado, utilizando los valores z. En este caso la fórmula es:
En nuestro ejemplo:
X² = (2,68-1,67)² + (0,88-1,67)² + (1,78-1,67)² + (1,34-1,67)² = 1,76 [2]
Como se puede apreciar los dos valores de Ji Cuadrado con cualquiera de los dos procedimientos son iguales: [1] = [2]
Podría ocurrir que combinemos experimentos que no sean con igual cantidad de ensayos; exponemos un breve ejemplo en la tabla 3 modificando sólo uno de los experimentos, el experimento B).
Tabla 3
| Exper. |
Pr |
N |
R |
D |
DS |
ES |
z |
p |
A
B
C
D |
1
2
1,50
1,75 |
4
8
4
4 |
2,50
2,50
2,50
2,50 |
1,50
0,50
1,00
0,75 |
1,12
1,12
1,12
1,12 |
1,34
0,44
0,89
0,67 |
2,68
1,26
1,78
1,34 |
0,0037
0,10
0,035
0,09 |
| Suma |
6,25 |
20 |
|
|
|
|
7,06 |
|
En el experimento B:
Z = ES x = 0,446 x Raíz cuadrada de 8 = 1,26
Al no ser todos los experimentos del mismo tamaño, el ES debe ser calculado de la siguiente forma:
También aquí podemos calcular Ji Cuadrado, con la fórmula antes mencionada
que en este caso nos daría un X² = 2,236; GL = 3, con una p = 0,52, que nos indica un resultado ampliamente homogéneo.
El valor z de todo el conjunto de experimentos estaría dado por:
Si quisiéramos evaluar los experimentos utilizando la suma de rangos obtenidos sin aplicar el ES tendríamos la siguiente tabla.
Tabla 4
| Exper. |
N |
R |
Az |
D |
DS |
z |
A
B
C
D |
4
8
4
4 |
4
16
6
7 |
10
20
10
10 |
6
4
4
3 |
2,23
3,16
2,23
2,23 |
2,69
1,26
1,79
1,34 |
| Suma |
20 |
33 |
50 |
17 |
|
|
Tabla 4
Experim. N R Az D DS z
A 4 4 10 6 2,23 2,69
B 8 16 20 4 3,16 1,26
C 4 6 10 4 2,23 1,79
D 4 7 10 3 2,23 1,34
Suma 20 33 50 17
Para el conjunto de los experimentos reunidos tenemos:
D = 50 - 33 = 17
Z = 17 ÷ 5 = 3,40
En el cálculo con la tabla 3, z = 3,38; en esta tabla 4, z = 3,40; hay una pequeña diferencia no significativa.
Volver al índice del Manual
|
|
|
|
|
